本科时有同学扫雷最快可以在60多秒完成高级难度，让我这种最快130秒的人非常惭愧，当时就想着编一个全自动的扫雷程序，不过一直也没写。今天才知道，原来扫雷问题是NP完全的...

结果于2000年发表在Mathematical Intelligencer上，论文题目是Minesweeper is NP-complete，这里有作者的简单的问题和证明介绍。证明方法是证明扫雷问题可以编码任何逻辑电路，包括NP-hard的3SAT问题。作者还有一个非常直观的PPT演示证明过程，比如下图展示如何编码AND逻辑门：

它是NP完全问题说明如果程序要想完全正确，所费的时间最坏情况下将是指数的。不过我猜测对于大部分的扫雷的实例还是很容易的，而且NPC所用的规约实例特别大，所以编一个能较快速度解决大部分windows自带的那个高级难度的扫雷问题还是可行的，不知道是否已经有这方面的程序。

来自：扫雷是NP完全问题